Fichier de données : Module3.xls

N.B. Il est conseillé de faire une copie de secours du fichier après l'avoir téléchargé

Etape 1 : Etude de la densité de population des départements camerounais en 1976

1.1) Tableau de distribution statistique

Objectifs :

• Extrayez du tableau de données la Densité de population des départements camerounais en 1976  puis construisez un tableau Code, Nom, Densité 1976 dans autre feuille.
• Triez le tableau correspondant par ordre croissant et créez la variable Rang
• Que vous apprend ce tableau sur la densité de population des départements camerounais en 1976 ? Quel est le département le plus peuplé ? le moins peuplé ? ...

• effectuer un tri du tableau (DONNES/TRIER)
• saisir 1 pour le rang du département ayant la densité la plus faible
• utiliser une copie incrémentée (case du haut + 1)  pour créer les rangs suivants .

Remarques :

• Pourquoi l'opération de tri est-elle dangereuse ?
• Quelles précautions faut-il prendre lorsque l'on utilise la fonction TRI ?
• Quelles corrections faut-il apporter à la distribution des rangs en cas de valeurs ex-aequo ?

1.2) Diagramme de distribution

Objectifs :

• Transformez le tableau de distribution statistique en diagramme de distribution
• En déduire les zones de concentration et de dispersion des valeurs de la distribution
• Proposer une partition en classes selon la méthode des seuils naturels

• créer à droite de la colonne densité  une colonne (Y)  ne contenant que la valeur 1
• utiliser le graphique de type "nuage de points"
• Introduire sur l'axe Y une  échelle variant entre 0 et 10
• Supprimer la légende de l'axe Y

• Pour rendre la distribution plus lisible on peut transformer l'axe X en échelle logarithmique
• On peut également arrondir les valeurs de X et donner les valeurs Y=1, 2, 3 ... aux ex-aequo

1.3) Courbe des fréquences cumulées

Objectifs :

• Transformez le tableau de distribution statistique en courbe des fréquences cumulées ascendantes et descendantes
• En déduire les zones de concentration et de dispersion des valeurs de la distribution
• En déduire la zone de regroupement la plus probable des densités au Cameroun (80% de valeurs, 50 % des valeurs)

• créer  une colonne (FCA) = rang/N pour les fréquences cumulées ascendantes (en %)
• créer une colonne (FCD) = 1-FCA pour les fréquences cumulées descendantes (en %)
• Mettre ces colonnes FCA et FCD en format pourcentage.
• utiliser le graphique de type "nuage de points" pour construire les deux courbes
• Obliger l'axe Y a être compris entre 0 et 1 (Excel est stupide ! il ignore qu'une fréquence cumulée est rigoureusement comprise entre 0 et 100%).

• Pour avoir une courbes de fréquences cumulées ascendantes  parfaitement exactes il faut utiliser la formule (2*rang-1)/(2N) ui correspond à une moyenne entre le "strictement inférieur" et le "inférieur ou égal".

1.4) Tableau de dénombrement - Détermination du mode de la distribution

Objectifs :

• Créez trois tableaux de dénombrement comportant 6 classes et utilisant respectivement (a) la méthode des seuils naturels (b) la méthode des amplitudes égales (c) la méthode des effectifs égaux
• Complétez ces tableaux en indiquant pour chaque classe l'effectif, la fréquence (%), l'amplitude, le centre de la classe, la fréquence moyenne.
• En déduire la classe modale et le mode de la distribution des densités dans chacune des situations.

• Utiliser le diagramme de distribution pour construire les classes selon la méthode des seuils naturels
• Etendre légèrement la distribution (min et max) pour obtenir des limites de classes correspondant à des valeurs rondes dans le cas de la méthode des amplitudes égales.
• Accepter d'avoir des classes d'effectifs légèrement différents si la distribution ne se prête pas à la constitution d'effectifs parfaitement égaux.
• Utiliser OUTIL/UTILITAIRE D'ANALYSE/HISTOGRAMME pour dénombrer les effectifs des classes une fois que vous avez trouvé leurs limites. Mais ne tracez pas l'histogramme d'Excel car il est faux (sauf si les amplitudes sont égales)

Remarques :

• La classe modale est celle où les valeurs sont le plus concentrées. Ce n'est pas nécessairement celle qui a l'effectif le plus important ...
• Le mode est le centre de la classe modale.

1.5) Construction d'un histogramme

Objectifs :

• Construisez les trois histogrammes correspondant à chacune des distributions précédentes
• Dans quelle mesure le choix des classes influe-t-il sur la perception des discontinuités ?

Conseils :

• N'hésitez pas à tronquer la dernière classe
• Méfiez-vous d'EXCEL ... Il n'est pas très bon en statistique et appelle histogramme des choses qui n'ont rien à voir !

Remarques :

• Si vous n'arrivez pas à faire l'histogramme avec Excel, utilisez un papier et un crayon ...
• N'oubliez pas la légende de l'histogramme...

Etape 2 : A vous de jouer ...

Objectifs :

Vous devez étudier la variation de population des départements camerounais entre 1976 et 1987. Les résultats de votre analyse ne doivent pas dépasser deux pages et ils comporteront au maximum 2 graphiques et un tableau assortis de commentaires.

Conseils :

• Réfléchissez bien au choix de l'indicateur retenu pour mesurer la variation de population (il y a plusieurs solutions et il faut justifier votre choix).
• Réfléchissez bien au choix des classes que vous utiliserez pour dénombrer les départements
• Réfléchissez bien au choix des graphiques que vous retiendrez.
• Soignez bien les légendes des graphiques (titres, sources,...).
• Enfin, soignez les commentaires en tâchant de rester clair et concret (pas de jargon statistique ...).