1.1 LES MESURES D'EQUIREPARTITION

Un grand nombre d'indices dits de "concentration spatiale" sont en fait des indicateurs généraux d'équirépartition entre deux populations (X,Y) distribuées à l'intérieur d'un même ensemble de mailles (M). Si l'on note k le nombre de mailles, X1...Xk et Y1...Yk la fréquence d'apparition des populations X et Y dans chacune des mailles et Z1...Zk la densité de X par rapport à Y dans chacune des mailles (Zi = Xi/Yi), on peut montrer que la plupart de ces indices visent à mesurer l'écart entre la distribution observée et une distribution théorique d'équirépartition où Z1=Z2=...Zk.

1.1.1 Deux indices d'équirépartition

Parmi beaucoup d'autres, on peut signaler les indices de Hoover et de Gini qui sont sans doute les plus fréquemment utiliser pour mesurer l'équirépartition de deux populations à l'intérieur d'un maillage.

Indice de Hoover

L'indice de Hoover (aussi appelé indice de différenciation) exprime la part de la population X (ou de la population Y) qu'il faudrait déplacer d'une maille à une autre pour aboutir à l'équirépartition. Il varie entre 0 (équirépartition parfaite) et 1 (concentration maximale qui ne peut être atteinte que si les populations X et Y n'apparaissent jamais dans les mêmes mailles).

Indice de Gini

Très proche de l'indice de Hoover, l'indice de Gini permet de compléter la mesure de l'équirépartition par une courbe de concentration qui permet de préciser la forme des inégalités de répartition de Y par rapport à X. Son calcul n'est toutefois possible que si  la valeur de la population X est non nulle dans chacune des mailles.
 

1.1.2 Exemple de calcul des indices de Gini et de Hoover

Résoudre l'exercice 1 en calculant les indices de Gini et de Hoover dans chacune des situations A, B, C, D en utilisant tantôt le maillage des cellules, tantôt celui des quartiers

1.1.3 Discussion des résultats

 
  1. Les indices d'équirépartition sont totalement indifférents à la position relative des mailles territoriales dans l'espace (comparaison des situations B,C,D). Le fait que les mailles à forte densité de population soit proches ou éloignées les unes des autres n'a aucune incidence sur la valeur prise par les indices.
  2. Les indices d'équirépartition sont très sensibles au choix du niveau d'agrégation c'est-à-dire à la taille et la forme des mailles territoriales utilisées pour les calculer (comparaison des indices calculés par cellules ou par quartier).
  3. Les indices d'équirépartition font jouer un rôle symétrique à la population et à la superficie alors qu'il existe en géographie une dissymétrie fondamentale du couple population-société.
  4. Dans la mesure où les indices dépendent fortement du choix de la maille, ils expriment davantage la concentration territoriale du peuplement que sa concentration spatiale.
  5. Plus précisément, ils expriment l'inégale disponibilité d'espace par habitants en faisant l'hypothèse implicite que chaque communauté d'habitant (personnes localisées dans une même maille) se partage l'espace disponible de façon égalitaire. Le concept sous-jacent à l'application des indices d'équirépartition en géographie est donc celui de l'appropriation de l'espace par des groupes territorialisés.

    6. L'exemple le plus probant d'application de ces indices serait celui de la répartition de la terre entre des communautés d'agriculteurs pratiquant un partage égalitaire des ressources. Les mailles correspondent alors aux communautés d'agriculteurs, la surface à la quantité de terre dont dispose la communauté et la population aux nombre de membres de la communauté (familles ou personnes). L'indice exprimerait alors le degré de concentration de la ressource foncière entre les membres des différentes communautés qui composent une société en faisant abstraction des inégalités qui peuvent exister à l'intérieur de chaque communauté.
     
     
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